Định Luật Ohm & Mạch Cầu Phân Áp (Voltage Divider)

Mở đầu: Một công thức cai trị mọi mạch điện

Ở Bài 1, bạn đã biết cách đọc trị số linh kiện và dùng VOM đo được các con số điện áp, dòng điện, điện trở. Nhưng ba con số đó quan hệ với nhau như thế nào? Câu trả lời nằm gọn trong một công thức chỉ có 3 ký tự — định luật Ohm — nền tảng của gần như mọi phép tính bạn sẽ gặp trong suốt series này: từ tính trở hạn dòng cho LED, thiết kế cầu phân áp đọc cảm biến, cho tới phân tích mạng điện bằng ma trận ở Bài 3.

Bài học này đi từ bản chất vật lý của từng đại lượng, chứng minh sự bảo toàn năng lượng trong mạch, xây dựng công thức cầu phân áp từng bước, và kết thúc bằng một mạch thực tế: dùng chiết áp (potentiometer) chỉnh độ sáng đèn LED — kèm trình mô phỏng để bạn tự vặn thử.

1. Ba đại lượng nền tảng: Điện áp, Dòng điện, Điện trở

Cách trực quan nhất để hiểu mạch điện là so sánh với hệ thống ống nước. Điện tích chảy trong dây dẫn giống nước chảy trong ống — và mỗi đại lượng điện đều có một "người anh em" thủy lực:

Chính xác hơn: điện áp là hiệu điện thế — năng lượng mà nguồn cấp cho mỗi đơn vị điện tích khi nó đi từ điểm này sang điểm kia; dòng điện $1\,\text{A}$ nghĩa là mỗi giây có $1\,\text{Coulomb}$ điện tích (khoảng $6.24 \times 10^{18}$ electron) đi qua tiết diện dây; còn điện trở sinh ra do electron va chạm với mạng tinh thể kim loại trên đường di chuyển, và năng lượng mất đi trong các va chạm đó biến thành nhiệt — lý do mọi điện trở đều nóng lên khi hoạt động.

2. Định luật Ohm: $V = I \cdot R$

Năm 1827, Georg Ohm phát hiện ra rằng với dây dẫn kim loại giữ ở nhiệt độ không đổi, dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với điện áp đặt vào. Hằng số tỉ lệ đó chính là điện trở:

\[V = I \cdot R \quad\Longleftrightarrow\quad I = \frac{V}{R} \quad\Longleftrightarrow\quad R = \frac{V}{I}\]

Trong đó $V$ là điện áp giữa hai đầu linh kiện (Volt), $I$ là dòng điện chạy qua nó (Ampe) và $R$ là điện trở của linh kiện (Ohm). Biết hai đại lượng bất kỳ, bạn luôn suy ra được đại lượng thứ ba — đây là lý do chỉ một công thức mà giải quyết được phần lớn bài toán mạch một chiều.

// Truyền vào object có đúng 2 trong 3 khóa V (Volt), I (Ampe), R (Ohm)
function giaiOhm({ V, I, R }) {
  if (V === undefined) return { V: I * R, I: I, R: R };
  if (I === undefined) return { V: V, I: V / R, R: R };
  if (R === undefined) return { V: V, I: I, R: V / I };
}

console.log(giaiOhm({ V: 9, R: 330 }));      // I = 0.0273 A ≈ 27.3 mA
console.log(giaiOhm({ V: 5, I: 0.015 }));    // R = 333.3 Ω (đúng bài toán LED của Bài 1)
console.log(giaiOhm({ I: 0.002, R: 10000 })); // V = 20 V — 2 mA qua trở 10 kΩ sụt tới 20 V!

3. Công suất & sự bảo toàn năng lượng

Điện áp là năng lượng trên mỗi đơn vị điện tích, dòng điện là lượng điện tích mỗi giây — nhân hai đại lượng đó với nhau ta được năng lượng tiêu thụ mỗi giây, tức công suất:

\[P = V \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{V^2}{R} \quad (\text{Watt})\]

Trong đó $P$ là công suất (Watt), còn hai dạng sau suy ra bằng cách thế $V = I \cdot R$ hoặc $I = V/R$ vào công thức gốc. Với điện trở, toàn bộ công suất này biến thành nhiệt — nên mỗi điện trở đều có công suất định mức ($1/8\,\text{W}$, $1/4\,\text{W}$, $1\,\text{W}$…) mà bạn đã thấy ghi trên thân điện trở xi măng ở Bài 1. Vượt định mức, điện trở cháy đen và đổi trị số vĩnh viễn.

Điều quan trọng hơn: năng lượng không tự sinh ra hay mất đi. Trong một mạch kín, công suất nguồn phát ra đúng bằng tổng công suất mọi linh kiện tiêu thụ. Hãy kiểm chứng bằng số với mạch LED quen thuộc (nguồn $9\,\text{V}$, trở $330\,\Omega$, LED $2\,\text{V}$):

// Mạch nối tiếp: nguồn 9V → trở 330Ω → LED (ghim 2V)
const V_NGUON = 9.0, R = 330, V_LED = 2.0;

// Dòng điện chung của mạch nối tiếp (Ohm áp cho phần điện trở):
const I = (V_NGUON - V_LED) / R; // = 0.02121 A ≈ 21.2 mA

const P_nguon = V_NGUON * I;         // 0.1909 W — nguồn phát ra
const P_tro   = I * I * R;           // 0.1485 W — trở tỏa nhiệt
const P_led   = V_LED * I;           // 0.0424 W — LED phát sáng + nhiệt

console.log((P_tro + P_led).toFixed(4)); // 0.1909 — ĐÚNG BẰNG P_nguon
console.log(P_tro < 0.25 ? 'Trở 1/4W đủ an toàn' : 'Phải chọn trở công suất lớn hơn!');

Phép cộng khớp tuyệt đối không phải trùng hợp — nó là hệ quả của việc tổng sụt áp trên các linh kiện nối tiếp đúng bằng điện áp nguồn ($7\,\text{V}$ trên trở $+ 2\,\text{V}$ trên LED $= 9\,\text{V}$). Trực giác "đi một vòng kín thì cộng đủ" này sẽ được phát biểu và chứng minh tổng quát thành định luật Kirchhoff điện áp (KVL) ở Bài 3.

4. Mạch nối tiếp & Cầu phân áp (Voltage Divider)

Khi hai điện trở mắc nối tiếp, dòng điện không có đường nào khác ngoài việc chảy qua cả hai — nên $I$ qua chúng bằng nhau, và điện trở tổng là $R_{td} = R_1 + R_2$. Từ đó suy ra công thức quan trọng bậc nhất của điện tử thực hành. Xét mạch: nguồn $V_{in}$ nối qua $R_1$ rồi $R_2$ xuống GND, lấy điện áp ra $V_{out}$ tại điểm nối giữa hai trở:

Suy ra công thức từng bước, chỉ dùng định luật Ohm:

1. Dòng điện chung của mạch nối tiếp: \[I = \frac{V_{in}}{R_1 + R_2}\] — điện áp nguồn chia cho điện trở tổng của hai trở nối tiếp.
2. $V_{out}$ chính là sụt áp trên $R_2$, áp dụng Ohm lần nữa: \[V_{out} = I \cdot R_2 = V_{in} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}\] — điện áp ra bằng điện áp vào nhân với tỉ lệ của $R_2$ trên tổng trở.

Điện áp vào được "chia" theo đúng tỉ lệ điện trở — vì vậy gọi là cầu phân áp. Ví dụ: $V_{in} = 12\,\text{V}$, $R_1 = 10\,\text{k}\Omega$, $R_2 = 2\,\text{k}\Omega$ cho $V_{out} = 12 \cdot 2/12 = 2\,\text{V}$ — đúng kiểu mạch đo điện áp ắc-quy bằng chân ADC mà bạn đã gặp trong bài toán 4.2 của Bài 1.

function cauPhanAp(vIn, r1, r2) {
  return (vIn * r2) / (r1 + r2);
}

// Khi mắc tải R_L song song với R2, R2 bị "trộn" thành trị số nhỏ hơn:
function cauPhanApCoTai(vIn, r1, r2, rTai) {
  const r2SongSong = (r2 * rTai) / (r2 + rTai); // R2 ∥ R_L luôn NHỎ hơn cả R2 lẫn R_L
  return (vIn * r2SongSong) / (r1 + r2SongSong);
}

console.log(cauPhanAp(12, 10000, 2000));            // 2.00 V — như thiết kế
console.log(cauPhanApCoTai(12, 10000, 2000, 100000)); // 1.94 V — tải 100 kΩ: sụt nhẹ, chấp nhận được
console.log(cauPhanApCoTai(12, 10000, 2000, 2000));   // 1.09 V — tải 2 kΩ: SẬP gần một nửa!

5. Chiết áp (Potentiometer) — cầu phân áp vặn được

Chiết áp là một điện trở than hình vòng cung có con chạy (wiper) trượt trên bề mặt, đưa ra 3 chân: hai chân A–B là hai đầu cố định của toàn bộ điện trở, chân W ở giữa nối với con chạy. Vặn trục xoay tức là di chuyển điểm chia — biến chiết áp thành một cầu phân áp mà tỉ lệ $R_1/R_2$ thay đổi liên tục theo góc xoay:

Chiết áp có hai cách đấu, ứng với hai công dụng khác nhau:

5.1 Bài toán thiết kế: mạch chỉnh độ sáng LED

Yêu cầu: dùng nguồn pin $9\,\text{V}$ và chiết áp $10\,\text{k}\Omega$ (đấu kiểu biến trở) để chỉnh độ sáng một LED đỏ ($V_{LED} = 2\,\text{V}$, dòng an toàn tối đa $20\,\text{mA}$).

LED ghim $2\,\text{V}$ nên phần điện áp còn lại rơi hết lên các điện trở nối tiếp. Áp dụng định luật Ohm cho phần đó:

\[I_{LED} = \frac{V_{in} - V_{LED}}{R_{bv} + R_{pot}}\]

Trong đó $R_{bv}$ là trở bảo vệ cố định $330\,\Omega$ còn $R_{pot}$ là phần điện trở của chiết áp đang tham gia mạch ($0 \rightarrow 10\,\text{k}\Omega$ theo góc vặn). Hai giá trị biên nói lên toàn bộ thiết kế: vặn hết về $0\,\Omega$ thì $I = 7/330 \approx 21.2\,\text{mA}$ (sáng nhất, sát ngưỡng an toàn); vặn hết cỡ $10\,\text{k}\Omega$ thì $I = 7/10330 \approx 0.68\,\text{mA}$ (mờ gần tắt).

const V_IN = 9, V_LED = 2, R_BAOVE = 330, R_POT_MAX = 10000;

function dongQuaLed(phanTramVan) {
  const rPot = (phanTramVan / 100) * R_POT_MAX;
  return ((V_IN - V_LED) / (R_BAOVE + rPot)) * 1000; // trả về mA
}

for (const pct of [0, 25, 50, 75, 100]) {
  console.log(`Vặn ${pct}% → I = ${dongQuaLed(pct).toFixed(2)} mA`);
}
// Vặn 0%  → I = 21.21 mA (sáng nhất, vẫn dưới 20... suýt soát — xem mục anti-pattern!)
// Vặn 50% → I = 1.31 mA  (mờ)
// Vặn 100% → I = 0.68 mA (gần tắt)

// ❌ SAI: đấu LED nối tiếp MỘT MÌNH chiết áp (bỏ trở bảo vệ 330Ω)
function saiKhongTroBaoVe(rPot) {
  return ((9 - 2) / rPot) * 1000; // mA
}
saiKhongTroBaoVe(10000); // 0.7 mA  — có vẻ ổn...
saiKhongTroBaoVe(100);   // 70 mA   — gấp 3.5 lần dòng tối đa!
saiKhongTroBaoVe(0);     // Infinity — vặn hết về 0Ω: LED nổ ngay lập tức 💥

// ✅ ĐÚNG: luôn có trở cố định chặn dòng trần dù chiết áp về 0
function dungCoTroBaoVe(rPot) {
  return ((9 - 2) / (330 + rPot)) * 1000;
}
dungCoTroBaoVe(0); // 21.2 mA — trường hợp xấu nhất vẫn trong vùng an toàn

6. Trình mô phỏng: vặn chiết áp — nhìn dòng điện chảy

Kéo thanh trượt để vặn chiết áp và quan sát: tốc độ các hạt điện tích tỉ lệ thuận với dòng điện $I$, độ sáng LED đổi theo, còn ba thanh ngang bên phải cho thấy $9\,\text{V}$ của nguồn luôn được "chia đủ" cho trở bảo vệ, chiết áp và LED — minh họa trực tiếp mục 3 và 4. Nút "Bỏ trở bảo vệ" tái hiện anti-pattern ở trên: hãy thử vặn về 0% và xem hậu quả. Toàn bộ mô phỏng vẽ bằng Canvas 2D — kỹ thuật vẽ và animation kiểu này được dạy chi tiết trong series Canvas, còn cách bắt sự kiện thanh trượt bằng JavaScript có trong series JavaScript.

7. Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập