Op-Amp & Comparator (Khuếch đại thuật toán)

Trong thực tế, việc thiết kế mạch khuếch đại dùng transistor rời rạc đòi hỏi tính toán phân cực vô cùng phức tạp, nhạy cảm với nhiệt độ và sự sai lệch linh kiện. Để đơn giản hóa cuộc sống của các kỹ sư, các nhà sản xuất đã tích hợp hàng chục transistor, điện trở vào trong một chip bán dẫn duy nhất gọi là Mạch khuếch đại thuật toán (Operational Amplifier - viết tắt là Op-Amp).

Op-Amp là khối xây dựng cơ bản và đa năng nhất của điện tử tương tự (analog). Chỉ cần thêm một vài điện trở ngoài, ta có thể bắt Op-Amp thực hiện các phép toán: cộng, trừ, nhân (khuếch đại), tích phân, và so sánh tín hiệu.

1. Cấu trúc Op-Amp và Độ lợi vòng hở

Một Op-Amp tiêu chuẩn có 5 chân cơ bản:

• Ngõ vào không đảo (Non-inverting input, ký hiệu là $+$): Tín hiệu vào đây sẽ cùng pha ở ngõ ra.
• Ngõ vào đảo (Inverting input, ký hiệu là $-$): Tín hiệu vào đây sẽ ngược pha $180^\circ$ ở ngõ ra.
• Ngõ ra (Output, $V_{out}$).
• Hai chân nguồn ($V_{CC+}$ và $V_{EE-}$): Thường cấp nguồn đối xứng (ví dụ $\pm 12\text{V}$ hoặc $\pm 15\text{V}$) để ngõ ra có thể quét cả biên độ dương lẫn âm.

Về cơ bản, Op-Amp là một bộ khuếch đại điện áp vi sai. Nó đo sự chênh lệch điện áp giữa ngõ vào không đảo ($V_+$) và ngõ vào đảo ($V_-$), rồi nhân sự chênh lệch đó với một Độ lợi vòng hở khổng lồ ($A_{OL}$):

$$V_{out} = A_{OL} \cdot (V_+ - V_-)$$

Độ lợi vòng hở $A_{OL}$ của Op-Amp thực tế cực kỳ lớn, thường dao động từ $100.000$ đến $1.000.000$ lần. Vì độ lợi quá lớn nên chỉ cần một sự chênh lệch điện áp siêu nhỏ (cỡ vài $\mu\text{V}$) ở ngõ vào cũng đủ làm ngõ ra tăng vọt lên mức tối đa bằng điện áp nguồn cấp (gọi là Trạng thái bão hoà nguồn - Saturation: $V_{out} \approx V_{CC+}$ hoặc $V_{out} \approx V_{EE-}$).

2. Hồi tiếp âm (Negative Feedback) và Hai quy tắc vàng

Để kiểm soát độ lợi khổng lồ của Op-Amp và biến nó thành một bộ khuếch đại ổn định, người ta đưa một phần tín hiệu từ ngõ ra quay ngược trở lại ngõ vào đảo ($-$) thông qua một điện trở. Kỹ thuật này gọi là Hồi tiếp âm (Negative Feedback).

Khi mạch có hồi tiếp âm, Op-Amp hoạt động ổn định trong dải tuyến tính và ta có thể áp dụng Hai quy tắc vàng của Op-Amp lý tưởng để giải bất kỳ mạch điện nào:

2.1 Mạch khuếch đại đảo (Inverting Amplifier)

Tín hiệu ngõ vào $v_{in}$ được cấp vào ngõ vào đảo ($-$) qua điện trở $R_1$, chân không đảo ($+$) nối đất ($0\text{V}$). Điện trở hồi tiếp $R_f$ nối từ ngõ ra về ngõ vào đảo.

Áp dụng quy tắc 1, ta có đất ảo $V_- = V_+ = 0\text{V}$. Dòng điện đi qua $R_1$ là $I_1 = \frac{v_{in} - 0}{R_1}$. Áp dụng quy tắc 2, dòng này không thể đi vào Op-Amp nên phải đi hoàn toàn qua $R_f$ tới ngõ ra: $I_f = I_1 = \frac{0 - v_{out}}{R_f}$.

Từ đó, ta tính được độ lợi điện áp xoay chiều:

$$A_v = \frac{v_{out}}{v_{in}} = -\frac{R_f}{R_1}$$

Dấu âm biểu thị ngõ ra ngược pha $180^\circ$ so với ngõ vào.

2.2 Mạch khuếch đại không đảo (Non-inverting Amplifier)

Tín hiệu ngõ vào $v_{in}$ được cấp thẳng vào ngõ vào không đảo ($+$). Cực đảo ($-$) nối với cầu phân áp hồi tiếp gồm $R_f$ và $R_1$ nối đất.

Áp dụng quy tắc 1, ta có $V_- = V_+ = v_{in}$. Áp dụng quy tắc 2, dòng qua cầu phân áp đi thẳng xuống đất. Điện áp tại ngõ vào đảo chính là điện áp cầu phân thế: $V_- = v_{out} \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_f}$.

Do $V_- = v_{in}$, ta suy ra độ lợi điện áp:

$$A_v = \frac{v_{out}}{v_{in}} = 1 + \frac{R_f}{R_1}$$

Độ lợi này luôn lớn hơn hoặc bằng $1$ và tín hiệu ngõ ra cùng pha hoàn toàn với ngõ vào.

3. Bộ so sánh (Comparator) và Hiện tượng dội tín hiệu

Nếu chúng ta bỏ hoàn toàn đường hồi tiếp âm (để Op-Amp chạy ở dạng vòng hở - Open Loop), lúc này Op-Amp sẽ hoạt động như một Bộ so sánh (Comparator) cực kỳ nhạy bén.

Giả sử ta cấp điện áp tham chiếu tĩnh $V_{ref}$ vào chân đảo ($-$) và một tín hiệu biến thiên $V_{in}$ vào chân không đảo ($+$):

• Nếu $V_{in} > V_{ref}$: Hiệu điện áp $(V_+ - V_-) > 0$. Ngõ ra vọt lên bão hoà dương: $V_{out} = V_{sat+} \approx V_{CC+}$.
• Nếu $V_{in} < V_{ref}$: Hiệu điện áp $(V_+ - V_-) < 0$. Ngõ ra sụt xuống bão hoà âm: $V_{out} = V_{sat-} \approx V_{EE-}$.

Vấn đề dội tín hiệu do nhiễu (Noise chattering):

Trong thực tế, các tín hiệu vật lý luôn bị lẫn nhiễu răng cưa nhỏ. Khi tín hiệu $V_{in}$ tiến sát và dao động mấp mô quanh mức $V_{ref}$, ngõ ra của bộ so sánh sẽ liên tục lật trạng thái cực nhanh giữa cao và thấp. Điều này tạo ra hiện tượng dội phím (chattering), gây hỏng thiết bị hoặc làm tivi, đèn đường nhấp nháy liên tục vô cùng nguy hiểm.

4. Schmitt Trigger (Hồi tiếp dương chống dội)

Để giải quyết triệt để lỗi dội tín hiệu, ta sử dụng Schmitt Trigger (còn gọi là bộ so sánh có trễ). Thay vì hồi tiếp âm, ta đưa một phần điện áp ngõ ra quay ngược về ngõ vào không đảo ($+$) để tạo ra Hồi tiếp dương (Positive Feedback).

Hồi tiếp dương hoạt động giống như một đòn bẩy. Nó khóa chặt ngõ ra ở trạng thái hiện tại và thay đổi ngưỡng chuyển mạch tùy thuộc vào ngõ ra đang cao hay thấp. Điều này sinh ra 2 mức ngưỡng:

• Ngưỡng cao (Upper Threshold Voltage - $V_{UT}$): Chỉ khi ngõ vào vượt qua ngưỡng này, ngõ ra mới chuyển từ Cao xuống Thấp.
• Ngưỡng thấp (Lower Threshold Voltage - $V_{LT}$): Chỉ khi ngõ vào tụt sâu dưới ngưỡng này, ngõ ra mới lật ngược trở lại từ Thấp lên Cao.

Khoảng chênh lệch giữa hai ngưỡng gọi là Dải trễ (Hysteresis Bandwidth): $V_H = V_{UT} - V_{LT}$. Bất kỳ nhiễu nào dao động nhỏ hơn dải trễ này đều bị triệt tiêu hoàn toàn và không thể làm ngõ ra bị nhấp nháy chập chờn.

5. Op-Amp & Comparator Lab: Bộ mô phỏng vạn năng

Trực quan hoá 2 cấu hình cơ bản của Op-Amp. Hãy kéo thử các thanh trượt trong chế độ Schmitt Trigger và bật/tắt điện áp trễ để chứng kiến khả năng lọc dội nhiễu tuyệt hảo.